是一倍,還是兩倍?



  和妻子聊到中文表意過程的邏輯模糊,以及聆聽者在依賴經驗法則時的自說自話。

  我說,如果我借老王1000元,並事先約定好,日後他必須還我一倍,請問他該還我多少錢?



  「2000元啊。」妻子說。

  「那兩倍呢?」

  「還是2000啊。」


  「咦?」說出答案的瞬間,妻子彷彿發現了什麼。


  看見她開始狐疑,我笑著說:

  「是啊,一倍是2000,兩倍還是2000。妳不覺得很奇怪嗎?」

  「而且,2000是1000的兩倍吧?怎麼會是一倍呢?」我再問著。


  「......」

  「對啊!怎麼會這樣?」


  瞪著圓圓的大眼睛,妻子露出了某種驚訝於推理詭局的表情。
  這個簡單的例子,足以說明今時今日的中文使用者們,無論說、寫或聆聽,常常無感於自己拋出與接來的一切,只是習慣般地模仿及沿用。不然,為什麼多數人總要等到突然被問起,才會發現,自己其實從未意識到「肥皂」的「肥」該作何解釋呢?

  事實是,時代使然,環境使然,逐漸忽略中文學習的結果,使得包括我們這一代在內,早已產生出許多不自覺的一群,近乎下意識地,把中文當成了英文來學。只不過,就算無須(也無法)深究「Apple」的「A」有何意義,卻並不代表「蘋果」只是一組兩位一體的單字,更不代表它沒有進一步拆解及挖掘的空間。對中文系來說,這叫表意文字與拼音文字的差異;但,我絕對相信,有更大一群非中文系背景的語文使用者,其實並不關心這樣的問題,抑或並不知道該要關心這樣的問題。

  同理,至少對接受過九年國民教育的使用者而言,倍數的觀念,來自國語學科與數學學科的共構。於是,我們一方面學會讀、寫「倍」這個字,然後再帶著一知半解的認識,透過各種文字註釋、應用考題的交錯,告訴自己,所謂的倍數,其實就是九九乘法表裡那些出現在乘號後頭的東西。最後,就留下了「一倍」與「兩倍」之間的弔詭。

  廣義來說,用乘法來理解「倍」的概念是正確的。只不過,由於數學並不會把「2 x 1」視為2的倍數,所以,我們不難看出,如果要談論「倍」的概念,便必須要以「x 2」作為最低的標準。一如就文字而言,「倍」這個字,其實本就代表了將兩組基數加以交疊的結果(ex:事半功倍);換言之,如果「倍」字原本就代表了「x 2」,那麼,所謂的「一倍」,其實也就必須被理解為「基數 x 1 x 2」。

  那麼,「兩倍」豈不就變成了「基數 x 2 x 2」?

  的確,如果沿用文義本位的邏輯,必然會遭遇實際計算時的矛盾;但,有趣之處卻也在於,藉由「一倍 = x 2」而「兩倍 ≠ x 4」的落差,可以清楚地發現,原來我們在使用這兩組詞彙時,其實並沒有立足於同樣的思維標準。也正因為如此,所以才產生了無論「一倍」或「兩倍」,最後都是「基數 x 2」的狀況。

  所以,到底是怎麼一回事呢?

  相較於將「倍」字視為「兩組基數加以交疊」的結果,更精準地說,一如「干戈」本來意指特定的防具及武器,後來則被借代為武器的統稱,「倍」字的意義,亦隨著實際使用的需求,被寬化為「基數交疊狀況」的統稱,並藉由前綴數字來界定其具體的程度。換言之,我們在日常生活中常講的「一倍」,其實是種如同口語一般的用法,不僅用來凸顯發生了「基數交疊一次」這件事,更不同於「兩倍」一詞,並未直接意指「兩組基數」的合計結果。

  也就是說,所謂「一倍」與「兩倍」之間的弔詭,其實是種因為著眼點不同而產生的分歧,雖然描述與形容方式並不一致,但談的都是同一件事。

  當然,更可以藉由數學觀念來劃出區別。簡單來說,雖然倍數無疑與乘法互為表裡,但,這樣的邏輯,其實只適用於「兩倍」、「三倍」、「四倍」、「幾百倍」等精準指向記算結果的狀況,而不包括意在凸顯交疊過程的口語用法。因為,如果只是為了表現「基數交疊一次」這件事,其實根本不必以乘法為思考前提。

  仔細想想,如果不被「倍」字的乘法迷思所捆綁,當我們借給隔壁老王1000元,並相約他將歸還「一倍」時,彼此心中所想的2000元,其實都是「1000 + 1000」的總和,而不是「1000 x 2」的結果。因為我們都知道「1000 x 1」還是1000,也都很清楚,所謂的「歸還一倍」,代表該交還的款項,必然要更多於本金,不可能完全不變;換言之,既然目的明確,那麼,這裡所說的「一」,自然也就不可能服膺於乘法前提,而必須被理解為某種「把本金疊加一次」的意味。

  所以,我們不妨這麼說 ──

  雖然都是2000元,但,要求對方還「一倍」的人,不管自己知不知道,其實心裡走的乃是加法思考;
  而要求對方還「兩倍」的人,則是一開始就確實是用乘法在看事情,無論是否有所自覺。

  至於那些明明慣說「一倍」,甚或交錯使用「一倍」、「兩倍」等兩種說法,但卻從來都不覺得有什麼奇怪的使用者們,總括來看,應該多是因為某種自圓其說的習慣,所以才令他們在下意識完成了疊加計算之後,不自覺地把總和結果的倍增,解釋成了自己並沒有搞錯「倍」字用法及其乘法常識的理據。

  無論以任何事物為對象,一旦能夠在思緒電轉間如此自說自話、自我說服,想要發現矛盾和盲點,自然,也就更不容易了啊......。


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